衒学記鳥の日樹蝶

メイン記事が数学にシフトしてきたブログ。

数の性質、有理化と二重根号、鮮やかなパズル感(No.045)

質問 a=1/(4+√7)、b=1/(4-√7)であるとき、 - √a+√bの値の求め方を教えてください!!よろしくお願い致します。 - Yahoo!知恵袋 回答 √a + √b のような、何らかの式の値を求めさせるとき、アプローチとしては二つ考えられます。 与えられた条件式をわ…

積分、1/6公式、オーソドックスな解法(No.044)

質問 ∫[-1,5]{(4x+5)-x^2}dx - この問題がわかりま... - Yahoo!知恵袋 この問題がわかりません。教えていただけるとありがたいです! #知恵袋_ 回答 直線と放物線に囲まれた面積の定積分の問題ですね。

算数、文章題、状況の解り方と数学的状況(No.043)

質問 大至急!!!! - この問題解ける方おられましたら教えてください。... - Yahoo!知恵袋 所持金の3分の1を使い、残りの4分の1を使い、その後所持金の5分の1を使ったら1350円残った。 最初の所持金はいくらか。 途中式なども一緒に教えて頂きたいです。 …

整数問題、合同式と解の定義域、累乗と倍数と憧れの整数論(No.042)

質問 8102-2018m=2n乗 ↑これの解き方を教えてください;;(∩´~`∩);; - Yahoo!知恵袋 補足: ちなみに数検第325回の大問7です 8102-2018m=2n乗↑これの解き方を教えてください;;(∩´~`∩);; - Yahoo!知恵袋 回答 整数問題は見た目はシンプルだけど取っ掛か…

微分方程式、y/x置換、解いたことがある経験って(No.041)

質問 次の常微分方程式を解いて頂きたいです。よろしくお願いします。 - Yahoo!知恵袋 回答 まずは特徴的な y/x = u と置換しましょう。 ux = y なのでxについて微分して、 u'x + u = y' よって与式を書き換えると、 (u'x + u) - u = √(1 + u²) u'x = √(1 + …

積分、cosの逆二乗、公式はどこまで便利なのか(No.040)

ハッシュタグがエントリー記事につけられるのか! これはカテゴリーを分類するのに便利に活用できるかもしれない。 質問 教えてください! - Yahoo!知恵袋 回答 まずcosの引数に1次式が入ってるのが面倒なので、そこを置換して見やすく整頓しておきましょう。

未整理、微分方程式、同次式の定数変化法(No.039)

質問 変数分離式を求めてから、一般解を求めたいのですが、求め方が分かりません。 自分なりに考えて、変数分離式は u(x)=1/y^2とおいて、du(x)/dx+u(x)=-3e^x となりましたが、そこから、一般解を求めることができません。お願いします。 dy/dx-y=3e^xy^3 -…

積分、x²+1 パターン、基本戦略と面倒くささと(No.038)

以前、手書きのこざねメモの全てに通し番号を振っていた時期が数年ありました。 一万を超えるかどうか辺りで煩雑になり、また有効な活用の仕方を思いつかなかったため番号を振ることはやめてしまったのです。 質問 ∫(x+8)/(x^2+6x+14)^3dxの計算方法と答えを…

未整理、無限級数、「問題の解決者」というスタンス(No.037)

質問 これの求め方を教えてください! - Yahoo!知恵袋 雑感 未解決。中途で発散項が処理できないこと多々。どーすんだこれ…… (解答まで辿り着いてるもののエントリー記事にまとめるのが遅れとる「未整理」と、決着まで至っていない「未解決」とで分類を分け…

未整理、極値の条件、式の整頓(No.036)

質問 f(x)=ax*exp(ax)/{exp(ax)+1}^2が極大極小を一つずつもち、その極値が定数aによらないことを定式的に示す... - Yahoo!知恵袋 雑感 あれこれ検証計算をしていたけれども、これ極値は定数aに依存してしまうのではなかろうか? expがごちゃついてえらい字…

数列、群数列の例題、0から始まるリズムに合わせて(No.035)

質問 数列の問題です。分かる方いましたら解説お願いします、、、! - Yahoo!知恵袋 回答 群数列ですね。 グループ分けして整頓すると考えやすいですよ。

恒等式の証明、縛りプレイ、幾何アプローチ(No.034)

質問 2arctan(x+√(1+x^2))=arctanx+π/2 この恒等式を証明してください。 微分は無しで detail.chiebukuro.yahoo.co.jp 回答 微分なしでとはまた! 式変形で攻めるのがしんどかったのでそちらは他の回答者さんにお任せしますので、私は幾何から行きました。

積分、可解性、置換するか部分するか(No.033)

質問 これは分解してでは解けないんですか? 回答は置換積分でしてます。 #知恵袋_ これは分解してでは解けないんですか? - 回答は置換積分でしてます... - Yahoo!知恵袋 回答 できますよ?

未整理、数の性質、小数第2位まで求めよ(No.032)

質問 自作です。 - これを解いてください! - Yahoo!知恵袋 補足 このような小数を求める問題の解法をいくつか知りたいだけなので、大まかな解法だけでも構いません(分からないかったら、その後質問するかもしれないです)。よろしくお願い致します

未整理、積分コレクション(No.031)

質問 これ解いて欲しいです、、、 - Yahoo!知恵袋 これ解いて欲しいです、、、 - Yahoo!知恵袋 回答 なかなか難しく面白い積分でした!

未整理、三角比、書き換え問題(No.030)

質問 至急です!この問題教えてください 次の□に当てはまる鋭角を求めよ... - Yahoo!知恵袋 sin(9/7)π=-sin□ cos(7/8)π=-cos□ tan(7/11)π=-tan□ 至急です!この問題教えてください次の□に当てはまる鋭角を求めよ1... - Yahoo!知恵袋 この解き方を教えて下さ…

考察、半径マイナスの円、数学は何から自由なのか(No.029)

質問 半径マイナスの円は存在しないと言われたのですが何故ですか? 存在しない数が存在しているのに存在していない円は存在していないのですか? 半径マイナスの円は存在しないと言われたのですが何故ですか?存在しない数... - Yahoo!知恵袋 回答 考えられ…

未整理、グラフ理論、図形の変形(No.028)

質問 大学のグラフ理論概論っていう授業の課題なんですが、わからないので誰か教えてください 問題はこの図の線を交差させずにかく ということです 2つ問題があってひとつは例です もうひとつの方が複雑で難しいですがわかる方はすごいとおもいます 誰か教…

初等幾何、面積を求めなさい、スマートにあらず(No.027)

質問 ひとつの辺の長さが6cmの正方形ABCDにおいて、車線部の面積を求めよ... - Yahoo!知恵袋

極限、漸化式、グラフの力(No.026)

質問 極限の問題です。0に収束するのは分かるんですが証明できません。よろしくお願... - Yahoo!知恵袋

整式の割り算、複素数の連立方程式、何かの橋渡しになる(No.025)

質問 数学。剰余(?)多項式。 - この問題が本当にわかりません。友達に説明してもらっても意味が分かりませんでした。どなたか教えてください! 余りをいじるのがなんで?と思って先に進めません‥ 数学。剰余(?)多項式。 - この問題が本当にわかりませ…

積分、置換のスマートさ、エレガントと象の間(No.024)

質問 解き方を教えてください! - Yahoo!知恵袋 解き方を教えてください! - x=t^3と置換してみましょう。 - Yahoo!知恵袋 所感 一見、分母の立方根にビビるもののとにかく分かりやすい形に直してから吟味したいため、立方根を外せるようxを3乗の形で置き換…

積分、整式の割り算、検算の厄介さ(No.023)

今日の質問お題はちょっと厄介でした。 質問 ∫2x³+3x²/x²+2x³+1dx - 教えてください(;;)(;;)(... - Yahoo!知恵袋 所感 分母が降べきの順になってない辺りでコピペのミスかもしれない、と想像。 そもそも分母分子がどこまでなのかという、素朴な「/」によ…

式展開、階差数列、困惑の解消手段(No.022)

設問 この計算を詳しく教えて欲しいです。どうやって計算したら、an=3分の4^n−1になりますか? - Yahoo!知恵袋 この計算を詳しく教えて欲しいです。どうやって計算したら、an=3分... - Yahoo!知恵袋 回答 カッコを展開するところから考えましょう。

積分、x²+1 パターン、完成図の予想(No.021)

質問 数学の問題です。次の積分を求めてください。 - ∫1/(x^2+1... - Yahoo!知恵袋 数学の問題です。次の積分を求めてください。∫1/(x^2+1)^2dxお願いします! 回答 x^2+1が含まれる積分ですと、定石通り x = tan(θ) と置換するのが手っ取り早いのですが、…

未整理、相加相乗平均、公式の美しさ(No.020)

質問 相加相乗平均って美しくないですよね - Yahoo!知恵袋 所感 「〜ですよね」パターンは「せやな」or「せやろか」で斬り伏せたろかといつもグッと堪える。don't you 付加疑問文か。しかも「〜じゃないですよね」の、否定形派生。煽りなのか丁寧のつもりな…

未整理、暗算、愚直と工夫(No.019)

質問 3桁の数字例えば567-398とか皆さん簡単に頭でぱっと答えられますか?直ぐに計算してできない私はアホですか? 3桁の数字例えば567-398とか皆さん簡単に頭でぱっと答えられますか?直ぐに... - Yahoo!知恵袋 回答 私もできません。 ですがパッとではなく…

未整理、整式の積分、手数の豊富さ(No.018)

質問 この定積分の答えと途中式を教えてください。 - 答えしか書い... - Yahoo!知恵袋 回答 他の回答者さんと合わせて3通りの解き方が集まったので、面白いと思いメモすることに。

3次の因数分解、可読の限度、個人的な練習(No.017)

質問 因数分解して欲しいです - 因数分解、できなくはないですが……まず分母を払い... - Yahoo!知恵袋 回答 因数分解、できなくはないですが……

微分方程式、答案の書き方、質問の問い方(No.016)

質問 質問です。「4f(x)=f'(x)^2を満たす、f(x)を求めよ」の答案... - Yahoo!知恵袋 所感 答案の書き方、というところが少し(かなーり)引っかかる。「テストないしレポートで点がもらえる、そつがない答え方」ということなのだろうか。 読みようによっては、…