質問 ＜難問＞ (√cos2x)/sin(x+pi/4) を 0~pi/4 の範囲でxについて積分せよ。 ＜難問＞(√cos2x)/sin(x+pi/4)を0~pi/4の範囲... - Yahoo!知恵袋 積分 ∫ [0,π/4] √(cos(2x))/sin(x+π/4) dx

ここのとこ一週間くらいになりますか、悩み続けている問題がありまして。 近似的に数値計算が合うような回答にまでは至ったものの、コンパクトな表現で明示的に表せるまで行かず、決着がついたと言いがたいものになってしまいました。

A=∫ [0,π/4] {log(cos(x))}^2 dx 偶奇性を利用できないものかと、反転区間を考える。 置換：逆転 x = -t x ; -π/4 → 0 t ; π/4 → 0 dx = -dt によって、 なので

概要 abstract 「積分対数」シリーズと私が呼んで投稿している、一連の積分問題の紹介ページへのリンクをここではまとめております。 リンクの貼られていないものは未だ記事にまとめられていない、もしくはまだ完全解決できていない問題ですので、ぜひぜひ挑…