解き方を求めています！ ∫ [0,π/2] x cot(x) log(cot(x)) dx = π³/48

質問 この定積分の求め方を教えてください。#ヤフー知恵袋 さて。次数の大きいこの積分、どう解いてみましょうか？

質問 ＜難問＞ (√cos2x)/sin(x+pi/4) を 0~pi/4 の範囲でxについて積分せよ。 ＜難問＞(√cos2x)/sin(x+pi/4)を0~pi/4の範囲... - Yahoo!知恵袋 積分 ∫ [0,π/4] √(cos(2x))/sin(x+π/4) dx

ここのとこ一週間くらいになりますか、悩み続けている問題がありまして。 近似的に数値計算が合うような回答にまでは至ったものの、コンパクトな表現で明示的に表せるまで行かず、決着がついたと言いがたいものになってしまいました。

A=∫ [0,π/4] {log(cos(x))}^2 dx 偶奇性を利用できないものかと、反転区間を考える。 置換：逆転 x = -t x ; -π/4 → 0 t ; π/4 → 0 dx = -dt によって、 なので

概要 abstract 「積分対数」シリーズと私が呼んで投稿している、一連の積分問題の紹介ページへのリンクをここではまとめております。 リンクの貼られていないものは未だ記事にまとめられていない、もしくはまだ完全解決できていない問題ですので、ぜひぜひ挑…

質問 cos(3/10)πを求めよ、なんですがこれって初見でとけますか？... - Yahoo!知恵袋 (3/10)π＝(1/2)πー(1/5)πまではいいんですが、その次から詰まってます。 今後のためにもどういう発想を持たないといけませんか？ 回答 「初見」というのが、「ある程度の…

質問 この積分解ける人いますか？ - Yahoo!知恵袋 回答 3次の分数式の積分ですね。ややめんどくさいですがパターンが決まってますのでサクサク解いちゃいましょう。

問題 質問 以下の広義積分が収束することを示すにはどうすればいいでしょうか。 - Yahoo!知恵袋 解答計算中…… なんちゅう問題をこさえてくれるんや……！ Wolfram君に尋ねたところ定積分として値はある模様。 12.1693ほど。 integral %289%2F4%29%E2%88%9At %2…

質問 この定積分の解答解説をお願いします。 - Yahoo!知恵袋 この定積分の解答解説をお願いします。 - わかりやすいようにx... - Yahoo!知恵袋

今回は対数の中にtan(x)を包んだものを見ていきましょう。 本題は、 なのですがこれがなかなかヤバい積分でしたので、前編後編に分けて今回は前フリです。

始めて参りましょう「積分対数シリーズ」。 本題 初回ですしメインテーマはlog(sin(x))の定積分の値から。 今後この積分対数シリーズでは、この定積分がしょっちゅう使わせてもらいますから、後々の布石としてもまずはこいつはしっかりと押さえておきましょ…

最近面白いなーと思って考えてる積分の問題がシリーズものとしてまとめられそうなので、近く難易度ごとにそれらの解説の記事を書いていこうかと考えております。 どんな内容か ズバリ、「対数の積分」です。 みたいな、主に三角関数などを対数に包んだものの…

質問 ∫[-∞,∞]x^2*e^(-x^2) dx この積分を教えてください。 #知恵袋_ ∫[-∞,∞]x^2*e^(-x^2)dxこの積分を教えてください。 - Yahoo!知恵袋 回答 有名な積分の一種ですが、初見で解法を見つけろってのも酷な、 逆に言えばそれだけ巧みな技法があります。 連続パ…

質問 重積分の問題です。 この問題を解こうと思ったのですが調べてもイマイチよくわかりませんでした。 どなたかご回答願えないでしょうか？ #知恵袋_ 重積分の問題です。この問題を解こうと思ったのですが調べてもイマイチよくわ... - Yahoo!知恵袋 回答 重…

質問 どうやって解きますか #知恵袋_ ∫-x^2＋10/(x＋１)(x-2)^2dxどうやって解きますか 回答 部分分数分解（BBB）の問題ですね。 -x^2＋10の部分までが分数の分子だと推察します。

質問 大学数学の問題です。 冪級数について、次の等式を証明せよ。 (Σ[n=0〜∞]x^n)^2=Σ[n=0〜∞](n+1)x^n よろしくお願いいたします。 #知恵袋_ 大学数学の問題です。 - 冪級数について、次の等式を証明せよ。(Σ[n=0〜∞]x^n)^2=Σ[n=0〜∞](n+1)x^n... - Yahoo!…

質問 ∫[0→1]log(√x+1)dxの定積分を求めよ。と言う問題で 解答には√x+1をtとおいて計算してたのですが、置き換えずに積分はできないのですか？ #知恵袋_ ∫[0→1]log(√x+1)dxの定積分を求めよ。と言う問題で - 解答には√x+1をtとおいて計算してたのですが... - …

質問 以下の広義積分の解法をご教示下さい。 ∫[0→∞] (logx / (1+x)^3)dx よろしくお願いいたします。 #知恵袋_ 以下の広義積分の解法をご教示下さい。 - ∫[0→∞](logx/(1+x... - Yahoo!知恵袋 回答 これはなかなかの難問でございました。 不定積分を求めると…

質問 ∫tan^-1/(1+x^2)dxの積分方法を教えてください。 - Yahoo!知恵袋 回答 おそらく「tan^-1」というのが、tan(x)の逆関数であるtan^-1(x) のことだと思われるので、表記の簡便の都合で「arctan(x)」と書かせてもらいますね。 すると本問は、∫ arctan(x)/(1…

質問 大学数学 積分 導出過程と共に教えてくださいm(*_ _)m #知恵袋_ 回答 まずは、三角関数の混じった被積分関数が取り扱いにくいので、 （三角関数の合成とかで上手くできないかなーと思ったけど今回はパス） 置換しましょう。

問題 を解け。 回答 これはなかなか簡単には行かない面白い積分でした。 ４ステップに分けて段取りを整えます。

質問 答え この問題の解き方を教えてください #知恵袋_ 数学 積分∫cot^2 x dx 答え -cotx -xこの問題の解き方を教えてください 回答 tanの置換積分によく使われるので、「tanの微分はsec^2」というのは覚えられているのですが、 今回の問題はtanの逆数である…

質問 至急教えてください！！ - ∫²₁1/x√1＋x³dx - Yahoo!知恵袋 回答 これはまたヘビーな積分問題ですね。 厄介なことに3次式のルートが分母にあっては部分積分も思いつかないので、何度か置換積分を経由して形を整えましょうか。

質問 整数x,yの方程式 - 7x-3y=1..(*)がある。(1... - Yahoo!知恵袋 整数 x, y の方程式 7x-3y=1 .. (*)がある。 (1)(*)の解の組 (x, y) を1組求めよ。 (2)(*)の解の組(x, y) をすべて求めよ。 (3)(*)の解の組(x, y) のうち、 xy が 10 の倍数、かつ1≦x≦2020…

#タグが使えるようになりました。 はてなブログでタグが使えるようになりました、という話題に因んで、個人的に「タグ」といえば今年目からうろこだったのがこの記事、 gtdtips2.blogspot.com これ、言われてみればなんてことない逆転ですが、発想の見事さだ…

質問 a＝1/（4+√7）、b＝1/（4-√7）であるとき、 - √a＋√bの値の求め方を教えてください！！よろしくお願い致します。 - Yahoo!知恵袋 回答 √a + √b のような、何らかの式の値を求めさせるとき、アプローチとしては二つ考えられます。 与えられた条件式をわ…

質問 ∫[-1,5]{(４x＋5)-ｘ^２}ｄｘ - この問題がわかりま... - Yahoo!知恵袋 この問題がわかりません。教えていただけるとありがたいです！ #知恵袋_ 回答 直線と放物線に囲まれた面積の定積分の問題ですね。

質問 大至急！！！！ - この問題解ける方おられましたら教えてください。... - Yahoo!知恵袋 所持金の3分の1を使い、残りの4分の1を使い、その後所持金の5分の1を使ったら1350円残った。 最初の所持金はいくらか。 途中式なども一緒に教えて頂きたいです。 …

質問 8102－2018m＝2ｎ乗 ↑これの解き方を教えてください;;(∩´～`∩);; - Yahoo!知恵袋 補足： ちなみに数検第325回の大問7です 8102－2018m＝2ｎ乗↑これの解き方を教えてください;;(∩´～`∩);; - Yahoo!知恵袋 回答 整数問題は見た目はシンプルだけど取っ掛か…