質問 ＜難問＞ (√cos2x)/sin(x+pi/4) を 0~pi/4 の範囲でxについて積分せよ。 ＜難問＞(√cos2x)/sin(x+pi/4)を0~pi/4の範囲... - Yahoo!知恵袋 積分 ∫ [0,π/4] √(cos(2x))/sin(x+π/4) dx

ここのとこ一週間くらいになりますか、悩み続けている問題がありまして。 近似的に数値計算が合うような回答にまでは至ったものの、コンパクトな表現で明示的に表せるまで行かず、決着がついたと言いがたいものになってしまいました。

A=∫ [0,π/4] {log(cos(x))}^2 dx 偶奇性を利用できないものかと、反転区間を考える。 置換：逆転 x = -t x ; -π/4 → 0 t ; π/4 → 0 dx = -dt によって、 なので

概要 abstract 「積分対数」シリーズと私が呼んで投稿している、一連の積分問題の紹介ページへのリンクをここではまとめております。 リンクの貼られていないものは未だ記事にまとめられていない、もしくはまだ完全解決できていない問題ですので、ぜひぜひ挑…

質問 cos(3/10)πを求めよ、なんですがこれって初見でとけますか？... - Yahoo!知恵袋 (3/10)π＝(1/2)πー(1/5)πまではいいんですが、その次から詰まってます。 今後のためにもどういう発想を持たないといけませんか？ 回答 「初見」というのが、「ある程度の…

質問 この積分解ける人いますか？ - Yahoo!知恵袋 回答 3次の分数式の積分ですね。ややめんどくさいですがパターンが決まってますのでサクサク解いちゃいましょう。

問題 質問 以下の広義積分が収束することを示すにはどうすればいいでしょうか。 - Yahoo!知恵袋 解答計算中…… なんちゅう問題をこさえてくれるんや……！ Wolfram君に尋ねたところ定積分として値はある模様。 12.1693ほど。 integral %289%2F4%29%E2%88%9At %2…

質問 この定積分の解答解説をお願いします。 - Yahoo!知恵袋 この定積分の解答解説をお願いします。 - わかりやすいようにx... - Yahoo!知恵袋

今、私を悩ませている難問たちはこいつらです。 はい。 ここ数年はもっぱら数学、中でも積分の問題について頭捻って擦ったもんだしていたりしておりますので、むしろそっち系の記事がメインになりつつあります。 ですので最新の関心ごととして、「こいつ一体…

今回は対数の中にtan(x)を包んだものを見ていきましょう。 本題は、 なのですがこれがなかなかヤバい積分でしたので、前編後編に分けて今回は前フリです。

始めて参りましょう「積分対数シリーズ」。 本題 初回ですしメインテーマはlog(sin(x))の定積分の値から。 今後この積分対数シリーズでは、この定積分がしょっちゅう使わせてもらいますから、後々の布石としてもまずはこいつはしっかりと押さえておきましょ…

最近面白いなーと思って考えてる積分の問題がシリーズものとしてまとめられそうなので、近く難易度ごとにそれらの解説の記事を書いていこうかと考えております。 どんな内容か ズバリ、「対数の積分」です。 みたいな、主に三角関数などを対数に包んだものの…