目次ノート：積分対数シリーズ
概要 abstract
「積分対数」シリーズと私が呼んで投稿している、一連の積分問題の紹介ページへのリンクをここではまとめております。
リンクの貼られていないものは未だ記事にまとめられていない、もしくはまだ完全解決できていない問題ですので、ぜひぜひ挑戦してみてくださいませ。
難易度ごとの並びにはなっておりませんが、後の方になるにつれ決着のついてない未解決問題だったりします。
「解いたぞー」という方がおられたらぜひお教えして欲しいです。
- 概要 abstract
- #1, ∫ [0,π/2] log(sin(x)) dx
- #2, ∫ [0,π/4] log(1+tan(x)) dx
- #3, ∫ [0,π/2] log(1+tan(x)) dx
- #4, ∫∫ csc(x) dx
- #5, ∫∫ sec(x) dx
- #6, カタランの定数 ∫ [0,π/4] log(cot(x)) dx
- #7, ∫ [0,1] {log(x)log(1+x)}/x dx
- #8, ∫ [0,π/2] {log(cos(x))log(sin(x))}/tan(x) dx
- #9, log(x-log(x-log(x-log(x-……)))) dx
- #10, ∫ [t,t-1] log(x!) dx
- #11, 挑戦状：∫ [0,π/2] xcot(x)log(cot(x)) dx
- #12, 挑戦状：∫ [0,π/4] log(tan(x))log(cos(x)) dx
- #EX, ∫ [0,π/4] sin(2x)/√(cos(2x)) log(tan(x/2 +π/8)) dx
#1, ∫ [0,π/2] log(sin(x)) dx
log〜系の積分と言ったらまずは有名なヤツ
pedantic-ganger.hatenablog.com
#2, ∫ [0,π/4] log(1+tan(x)) dx
pedantic-ganger.hatenablog.com
この記事中で、肩慣らしに
を導いてます。
#3, ∫ [0,π/2] log(1+tan(x)) dx
執筆中……
カタランの定数Gをここで導入します。
#4, ∫∫ csc(x) dx
執筆中……
#5, ∫∫ sec(x) dx
執筆中……
#6, カタランの定数 ∫ [0,π/4] log(cot(x)) dx
Cataran's constant G
執筆中……
#7, ∫ [0,1] {log(x)log(1+x)}/x dx
執筆中……
#8, ∫ [0,π/2] {log(cos(x))log(sin(x))}/tan(x) dx
執筆中……
#9, log(x-log(x-log(x-log(x-……)))) dx
執筆中……
#10, ∫ [t,t-1] log(x!) dx
執筆中……
#11, 挑戦状：∫ [0,π/2] xcot(x)log(cot(x)) dx
執筆中……
#12, 挑戦状：∫ [0,π/4] log(tan(x))log(cos(x)) dx
挑戦中……！
