未整理、極値の条件、式の整頓(No.036)

質問

 f(x)=ax*exp(ax)/{exp(ax)+1}^2が極大極小を一つずつもち、その極値が定数aによらないことを定式的に示す... - Yahoo!知恵袋

 雑感

• あれこれ検証計算をしていたけれども、これ極値は定数aに依存してしまうのではなかろうか？
• expがごちゃついてえらい字面だけれど双曲線関数を使えば比較的すっきりとまとめられるはず。