衒学記鳥の日樹蝶

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数学　Modulo演算　１問目(No.008)

数学学習帳

お題はこちら、

$X^2\equiv26\pmod{55}$ を満たすXは、法を55として何に合同か？

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元ネタはこちらの動画。

www.youtube.com

話の流れとしては55という擬素数を、5と11という二つの素数に分けて双方を新たな法としてx^2の合同を探る、という方針ですね。

素数法（mod p）であれば合同式でも割り算が成り立つようなので、

$x^2\equiv n^2\to x\equiv n\pmod{3}$

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