積分、1/6公式、タグプロジェクト管理法(No.046)
#タグが使えるようになりました。
はてなブログでタグが使えるようになりました、という話題に因んで、個人的に「タグ」といえば今年目からうろこだったのがこの記事、
これ、言われてみればなんてことない逆転ですが、発想の見事さだよなーと感嘆しまして自分のEvernoteのノート整理にも取り入れ中です。（8年以上使い続けて総数２万を超えるノート群の取っ替え引っ替えは時間がかかっちゃうんで……）
趣旨は、プロジェクトとか可動的なくくりはノートブックに入れてまとめる管理ではなくタグをつけることで管理すると良い、ってことです。
欲しかった、デジタルに使える付箋ってこういうイメージだったよなー。と思うのです。
タグって良い物だ、と感じたのでした。
質問
∫[-1,5]{(４x＋5)-ｘ^２}ｄｘ - この問題がわかりません。教えていただけるとありがたいです！ - Yahoo!知恵袋
回答
直線と放物線に囲まれた面積の定積分の問題ですね。
グラフから本問にある定積分を立式できたのならば、あとは括弧を外して定積分を解けば良いだけなので、n次式の積分の解き方を思い返しながら粛々と計算を進めれば解決ですね。
別解としては、いわゆる通称・1/6公式なるものがありまして、
直線と放物線に囲まれた面積を求める際、その2式の交点a,b(a<b)がわかっていれば、
その面積S = (1/6) ×(b-a)^3
で求まるという、積分計算を抜きに解を得る方法もあります。
なぜ公式が成り立つのかであったり、公式が使えるもっと厳密な条件については参考サイトに解説を譲るとして。
(参考：
微積分の分野では長くなる計算が多いため、処理を楽にする技法が結構あります。
全てを使いこなすのはそれはそれでしんどいですしそのための練習もしっかりと必要ですが、
確かこんな方法もあったよな、ぐらいでも記憶に留めておけば解決する発想は広がりますので、いろんな解法に触れてみるといいですね。
参考になれば幸いです。
（回答ココマデ）
