積分、置換のスマートさ、エレガントと象の間(No.024)

質問

解き方を教えてください！ - Yahoo!知恵袋

解き方を教えてください！ - x=t^3と置換してみましょう。 - Yahoo!知恵袋

所感

一見、分母の立方根にビビるもののとにかく分かりやすい形に直してから吟味したいため、立方根を外せるようxを3乗の形で置き換えれば、話はまずそれからかな。

回答

x = t^3 と置換してみましょう。

(回答ココマデ)

エレガントと象の間

もしかしたらもっとスマートに一発で答えに近づけるような置換方法があるんじゃないか、という思いは積分をしていて常につきまとうのですが、

大抵そういうものは後々になってから見つかるものなので、私たちはとっかかりを求めて手探りで挑むのが基本となるスタンスなのかなぁと思います。

いわゆる「エレファントな」*1解法とも少し違う、中間辺りの、見通しの良い適切な筋道に乗るための手法の探り方がもっと上手くなれば、より多くの問題に対して向き合うことができるのではないでしょうか。

では。

*1:エレガントとは対照的なゴリ押し計算スタイルを揶揄したジョーク